Bro… ko tahu tak makna kebebasan?
Tahu…. bebas dari cengkaman, penindasan…bebas 100%
Ingat hidup kita tak akan bebas 100%... kita ada peraturan yang perlu kita patuhi...
Ko tahu darjah kebebasan (df) ?
Yang dalam statistik tu? Itu aku surrender….. sejak dulu lagi aku tak faham bro…dan aku percaya ramai tak faham konsep yang abstrak ni....tiba2 jer konsep tu ada dalam kelas statistik aku...
Akupun sejak dulu lagi bingung konsep df ni... dan aku pernah tulis tajuk ni juga..... akupun dah lupa. Tapi aku tak leh puas hati dan biarkan diri aku dalam kebingungan....so aku nak share apa yang aku tahu....
Jadi ko dah tak bingung lagi ker?
 |
| Kanak2 punya df yang tinggi. |
Masih lagi bro... tapi dalam kebingungan ini aku nak cuba jugak terangkan.... cara paling sempoi....kalau boleh supaya konsep df dapat difahami secara paling mudah
Konsep df ni wujud bila ko ambil data sample dan ko nak buat inferens data sampel tu ke populasi....maklumlah mana boleh nak ambil semua data populasi.....kalau ko kira semua data dalam populasi, tak timbul konsep df ni.
Camner tu bro?
Aku nak "permudahkan" konsep df.... begini...kalau ko ada data lengkap populasi, katakan N=1000 data yang berjumlah skor 20,000, maka pengiraan min populasi tak jadi hal dan tak libatkan df pun:
min populasi = 20,000 / N
min populasi = 20,000 / 1000 = 20.
Tapi bro...dlm research ko tak mampu nak ambil semua data populasi.... jadi ko ambil sample secara random, dapatkan min utk menganggar min populasi.... maknanya ko buat inferens le tu.
 |
| Membuat inferens masa depan.....merenung pelbagai kemungkinan..... |
Katakan ko ambil sampel secara random n=100 dari populasi N=1000 tersebut, maka min sampel yang ko dapat ko nak buat inferens ke populasi. Jadi katakan ko pun dapat jumlah n=100 sample tu dgn jumlah skor 2080 maka.....
Min sample = 2080 / n - 1
Min sample = 2080 / 100 - 1
Min sample = 2080 / 99 = 21
Ko pun buat inferens bahawa anggaran min populasi adalah 21, berdasarkan min sample. Ternyata nilai ini sedikit lebih besar dari min populasi 20.
Ko bahagi 99 iaitu ( 100 - 1) atau (n - 1) bukan 100 kerana hanya n = 99 data dari sampel yang boleh mempunyai nilai yang BEBAS utk mencapai min populasi (dalam kes ni min populasi adalah 20 - tapi ko tak tahu), dan hanya SATU data terakhir n = 1 mesti mempunyai nilai tertentu supaya min populasi adalah 20. Cara ini mengaitkan pengiraan min sample bagi menganggar min populasi.
Contoh lain yang lebih mudah:
Satu set data sampel X = 1, 2, 3, 4 diambil dari populasi Z dgn min Z = 3.0
Pengiraan min X:
Min X = (1 + 2 + 3 + 4) / (4 – 1) = 10 / 3 = 3.3
Mengapa kita bahagi (4 - 1) bukannya dibahagi 4? Ini adalah konsep darjah kebebasan (degree of freedom).
Secara mudahnya jika empat data sampel diambil dari populasi yang mempunyai min tertentu, Z = 3.0, maka hanya tiga data (4 - 1) sahaja dari sampel yang bebas mempunyai sebarang nilai, manakala satu lagi data sampel terikat dgn nilai tertentu bagi memastikan min adalah 3.0, iaitu min populasi.
Selain dari itu, pembahagian terhadap (n - 1) akan menghasilkan nilai min sample yang sedikit berbeza (lebih besar) dari min populasi. Ini adalah ralat persempelan yang dibenarkan. Namun ralat ini semakin kecil jika n semakin besar.
Sekiranya bilangan sampel semakin besar (hampir bilangan populasi), nilai (n - 1) menghampiri nilai N, maka semakin banyak n maka min X menghampiri min Z.
Jika ko ada dua set sampel, katakan na = 200 dan nb = 100 maka jumlah df adalah:
df = (na - 1) + (nb -1) = (na+nb - 2)
df = (300 - 2) = 298
Lagi?
Inilah rasionalnya bila ko ambil data dari sample utk membuat estimation secara tak lansung kepada population, ko mesti gunakan (n - 1) instead of n sahaja. Inilah rasional yang wujud dari konsep (n - 1) ini iaitu, jika ko nak ambik sample, pastikan n ko mencukupi utk membuat inferens kepada populasi, jgn terlalu sedikit, sebab nilai min yang ko dapat akan menjauhi min populasi....
Jika n ko banyak tak apa, sebab makin banyak bilangan n, makin kecil nilai n-1 iaitu menghampiri N, seolah2 sama spt populasi. Oleh kerana ko tak sure nilai n yang sebesar mana, maka ada pulak formula (spt Cochran) bagi mengira n yang adequate bagi sampel utk dibenarkan buat inferens.... ini dah masuk bab pengiraan sample .....
Last sekali, sebab itu jika ko rujuk formula t-test (iaitu formula utk perbandingan sample) maka wujud df dalam formula tersebut sebelum ko boleh buat inferens.... dan nilai t (atau t obtained) yang ko dapat dari taburan-t makin menghampiri nilai Z iaitu nilai populasi dari taburan-Z apabila n ko semakin menghampiri N.
Apasal ko terdiam?
Terdiam kerana otak aku tergeliat bila cuba memahami apa yang ko jelaskan....apapun thankz....
OT
No comments:
Post a Comment